Le règlement
du 1er janvier 1791 ordonnait aux régiments de quitter
le nom sous lequel ils étaient connus pour n'être plus
désignés que par le numéro de leur rang de création.
C'est en vertu de ce texte que le régiment d’Orléans
cavalerie prit le nom de 13e régiment de cavalerie.
Par arrêté
du 10 nivôse an 11 (31 décembre 1802), le 13e régiment
de cavalerie est porté à quatre escadrons, chacun de
ces escadrons conservant l'organisation en cours. Le 2e escadron du
20e régiment de cavalerie (régiment supprimé
par ce même décret) est incorporé dans le 13e.
Par arrêté
du 1er vendémiaire an XII, (24 septembre 1803), le 13e
régiment de cavalerie est transformé en régiment
de dragons, et est classé 22e de l'arme.